2- شروط استخدام اختبار Z:
1- اعتدالية التوزيع أي التوزيع يكون طبيعي (وبما أن حجم العينة أكبر أو يساوي 30 فالتوزيع معتدل (التوزيع طبيعي) طبقا لنظرية النهاية المركزية)
2- حجم العينة أكبر أو يساوي 30.
3- المتوسط الحسابي لكل من العينة والمجتمع معلوم.
4- الانحراف المعياري للمجتمع معلوم.
ملاحظة :
طبقا لنظرية النهاية المركزية فإن:
- إذا كانت (x) تتبع التوزيع المعتدل بغض النظر عن حجم العينة فإن (x̅) تتبع التوزيع المعتدل.
- أما إذا لم تكن (x) تتبع التوزيع المعتدل فإن (x̅) يقترب من التوزيع المعتدل كلما زاد حجم العينة، وقد حدد بعض العلماء القيمة (ن ≥ 30)