الاحصاء المطبق في ال ...

2 الوسيط الحسابي:

    الوسيط هو قيمة المفردة التي يسبقها عدد من المفردات يساوي عدد المفردات التي تعقبها، بعد ترتيبها تصاعديا أو تنازليا.

  أي أن الوسيط هو النقطة التي تقسم التوزيع إلى قسمين بحيث يكون عدد الدرجات التي أعلى هذه النقطة يساوي عدد الدرجات التي تقع أسفل النقطة.

•  حساب الوسيط الحسابي

أ‌-    حساب الوسيط في حالة توزيع بدون تكرارات:

     ويعتمد حساب الوسيط على ما إذا كان عدد الدرجات فرديا أم زوجيا.

وفيما يلي طريقة حساب الوسيط:

   . إذا كان عدد الدرجات فردياً:                   

فهنا يكون الوسيط هو الدرجة الوسطى

مثال: 2 ، 5 ، 6 ، 7 ، 10

تعتبر الدرجة 6 تقسم التوزيع الى نصفين، نظرا لأن الدرجتين 3 ، 5 أقل من 6 ، والدرجتين 7 ، 10 أكبر من 6                               

     . إذا كان عدد الدرجات زوجياً:          

فهنا يكون الوسيط مساويا لمتوسط الدرجتين اللتين تقعان في وسط التوزيع. فإذا كان لدينا الدرجات ( 3 ، 5 ، 6 ، 7 ، 10 ، 11) فإن الدرجة التي تقسم هذا التوزيع الى نصفين تقع بين 6 ، 7 وهنا يكون الوسيط مساويا لـ 6,5

ب‌- حساب الوسيط في حالة توزيع تكراري:

وتحسب رتبة الوسيط كما يلي:

ويكون حساب الوسيط باستخدام القانون التالي:

ملاحظة: في قائمة خاص القوانين مقاييس النزعة المركزية

ج-حساب الوسيط في حالة بيانات مبوبة في فئات:

ويكون حساب الوسيط مشابها للحالة السابقة  باستخدام القانون التالي:

ملاحظة: في قائمة خاص القوانين مقاييس النزعة المركزية

•  خصائص الوسيط:

1-  سهولة معناه رغم عدم شيوعه

2-  قيمة الوسيط محددة حيث يسبقه 50% من قيم درجات الأفراد ويتلوه 50% من قيم درجات الأفراد ولذلك فهو متوسطاً مكانياً وليس متوسطاً حسابياً

3-  قيمة الوسيط لا تتأثر بالقيم المتطرفة مثل المتوسط ولكنه يتأثر بالقيم القريبة منه ويتأثر أيضا بعدد الأفراد

فمثلاً: الدرجات 2   4    5    8    9    13    15

    متوسطها = 8، ووسيطها= 8

بينما نفس الدرجات عندما نستبدل الدرجة 15 ب 50 نجد أن متوسطها أصبح 13 بينما وسيطها ظل كما هو=83