الاحصاء الاستدلالي ...

طرق التحليل العاملي :

        للتحليل العاملي عدة طرق سأتناولها بالتوضيح كما يلي :  

طريقة المكونات الأساسية Principal componants  :

وضع ( هوتلنج Hottelling ) عام 1933م طريقة المكونات الأساسية والتي هي من أكثر طرق التحليل العاملي دقة وشيوعا ً واستخداما ً في بحوث التربية الرياضية حاليا ً نظرا ً لدقة نتائجها بالمقارنة ببقية الطرق . ولهذه الطريقة مزايا عدة منها أنها تؤدي إلى تشبعات دقيقة ، وكل عامل يستخرج أقصى كمية من التباين ، وإنها تؤدى إلى أقل قدر ممكن من البواقي ، كما أن المصفوفة الارتباطية تختزل إلى أقل عدد من العوامل المتعامدة غير المرتبطة .

.الطريقة القطرية Diagonal method :

وهي من الطرق المباشرة والسهلة فى التحليل العاملي وتستخدم عندما يكون لدينا عدد قليل من المتغيرات وتؤدى إلى استخلاص أكبر عدد ممكن من العوامل ، وهذه الطريقة تتطلب معرفة مسبقة بقيم شيوع المتغيرات أي إنه بدون هذه المعرفة لايمكن استخدامها ، وسميت هذه الطريقة بالقطرية نظرا ً لكونها تقوم على استخدام القيم القطرية فى المصفوفة الارتباطية مباشرة ، وتبدأ الطريقة القطرية باستخلاص هذه القيمة بكاملها فى العامل الأول وبذلك يكون جذر هذه القيمة هو تشبع المتغير الأول على العامل الأول ويطلق عليه اسم التشبع القطري وهكذا .

.الطريقة المركزية Centroid method :

تعد هذه الطريقة من أكثر طرق التحليل العاملي استخداما ً وشيوعا ً إلى وقت قريب نظرا ً لسهولة حسابها فضلا ً عن استخلاص عدد قليل من العوامل العامة ، إلا أن الطريقة لثرستون تفتقر إلى عدد من المزايا الهامة والتي من أهمها أنها لا تستخلص إلا قدرا ً محدودا ً من التباين الارتباطي وتتحدد قيم الشيوع فى المصفوفة الإرتباطية وفق تقديرات غير دقيقة حيث تستخدم أقصى ارتباط بين المتغير وأى متغير فى المصفوفة وهو إجراء يؤدى إلى خفض رتبة المصفوفة . 

الطريقة المركزية باستخدام متوسط الارتباطات Averoid method :

تختلف هذه الطريقة عن الطريقة المركزية السابقة بكونها تستخدم تقدير الشيوع الذي هو عبارة عن متوسط ارتباطات المتغير ببقية المتغيرات فى المصفوفة ثم حساب العوامل بعد وضع المتوسط الخاص بارتباطات كل متغير فى خليته القطرية ولهذا السبب يطلق على هذا الاسلوب اسم الطريقة المركزية بإستخدام المتوسطات ، إلا أن هذه الطريقة لا توفر نفس الدقة التى نحصل عليها فى الطريقة المركزية السابقة ، إلا أنها مناسبة عند وجود عدد كبير من المتغيرات وفي حالة عدم  توفر برنامج لإجراء المعلجات الإحصائية .