المحاضرة الثامنة

1. -تمهيد:

      أصبح التحليل العاملي يحتل مكانة هامة في البحوث بمختلف انواعها ، حيث ان هذه العلوم تخضع لكثير من المتغيرات المتداخلة ، التي يكون بينها مجموعة من الارتباطات السلبية أو الايجابية . و التحليل العاملي أسلوب إحصائي يساعد الباحث في دراسة المتغيرات المختلفة بقصد ارجاعها الى اهم العوامل التي اثرت فيها ، فمن المعروف ان أي ظاهرة من الظواهر تنتج من عدة عوامل كثيرة ، و تعتبر الظاهرة محصلة لهذه العوامل جميعا.  (مصطفى حسين باهى و احمد عبد الفتاح ، 2006 : 187)

ايضا فأن التحليل العاملي اسلوب إحصائي يعمل على تجميع متغيرات ذات طبيعة و احدة في تركيبة متجانسة مرتبطة داخليا فيما بينها في تكوين يسمى عامل ( ) بحيث يرتبط كل متغير من هذه المتغيرات بهذا العامل ، أي ان كل متغير من هذه المتغيرات يتشبع على هذا العامل بقيم متفاوتة توضح الاهمية النسبية لكل متغير من هذه المتغيرات المرتبطة بالنسبة لهذا العامل (محمد أنور ابراهيم ، 2002 : 196)

    فالتحليل العاملي هو الاسلوب الإحصائي الذى يصل بتفسير معامل الارتباط الموجب ( و الذى له دلالة احصائية الى مستوى التعميم . و قد نشأ هذا الاسلوب في اطار علم النفس ليزود الباحثين بنموذج رياضي لتفسير النظريات السيكولوجية في ميدان القدرات العقلية و سمات الشخصية ، ويبدأ التحليل العاملي بمجموعة من الملاحظات يمكن الحصول عليها من عينة من الافراد عن طريق استخدام مجموعة من المقاييس و الاختبارات. و يهدف الى تحليا هذه الملاحظات من خلال العلاقات بينها لتحديد ما اذا كانت التغيرات التي تدل عليها يمكن تفسيرها في ضوء عدد من الفئات الاساسية أقل عددا مما بدأنا به. أي هل يمكن تفسير هذه البيانات التي نحصل عليها من عدد كبير من الاختبارات و المقاييس العقلية في ضوء عدد أقل من المتغيرات المرجعية

       و بهذا ا ينتمى منهج التحليل العاملي الى فئة المناهج المتعددة المتغيرات ( ) ، و يعتمد على الفروق الفردية كما تتمثل في عدد كبير من الاختبارات و المقاييس تطبق على نفس المفحوصين في ظروف موحدة أو مقننة ، و ذلك لتحديد المصادر المشتركة للاختلاف أو التباين كما تتمثل في انتظام الفروق الفردية في درجات بعض هذه الاختبارات او كلها. ( فؤاد أبو حطب ، ( 103-102 : 1992)

و يذكر فؤاد البهي السيد ( 1978) ان التحليل العاملي يهدف الى الكشف عن العوامل المشتركة التي تؤثر في عدد من الظواهر المختلفة ، و ينتهى الى تلخيص المظاهر المتعددة التي يحللها الى عدد قليل من العوامل فهو بهذا المعنى ينحو نحو الانجاز العلمي الدقيق

و يشير احمد عبد الخالق ( 1987 ) ان هناك اتجاها آخر عكس هذا الراى و هو ان التحليل العاملى يقترح فروضا ، و كلما نجح فى القيام بهذة المهمة انتهت وظيفة الوصف ليصبح جزا من النظرية السيكولوجية من حيث هو احصاء يختصر العلاقات بين مجموعة من المتغيرات و يقترح علاقات سببية لم يسبق اكتشافها. و ان توليد الفروض ليس حكرا على التحليل العاملى فهو يشبة فى ذلك طريقة الملاحظة و العمل الاكلينيكى ، الا ان الاخيرين يقلون عنة فى فى درجة الدقة و الصرامة و قد يسهل تكوين الفروض فى مجال تتوفر فية ملاحظات كثيرة ، الا ان اسهامات التحليل العاملى تصبح مهمة جدا فى المجالات الجديدة نسبيا ، و ذلك فى الاسراع فى تكوين فروض معقولة و قيمة و استبعاد الفروض الضعيفة ، و يتصل هذا الهدف باثبات الفروض او رفضها و بخاصة الفروض المتعلقة بتركيب الشخصية و تنظيمها كفروض الانماط و السمات .

2. مفهوم التحليل العاملي :

التحليل العاملي هو أسلوب إحصائى يستهدف تفسير معاملات الارتباطات الموجبة التى لها دلالة احصائية بين مختلف المتغيرات .

أو هو عملية رياضية تستهدف تبسيط الارتباطات بين مختلف المتغيرات الداخلة فى التحليل وصولا ً إلى العوامل المشتركة التى تصف العلاقة بين هذه المتغيرات وتفسيرها .

لذا فالتحليل العاملي يعد منهجا ً إحصائيا ً لتحليل بيانات متعددة أرتبطت فيما بينها بدرجات مختلفة من الارتباط فى صورة تصنيفات مستقلة قائمة على أسس نوعية للتصنيف . 

        والتحليل العاملي يبدأ بحساب معاملات الارتباطات بين عدد من المتغيرات مثل القوة ، السرعة ، القوة الإنفجارية ، المرونة ، التهديف من الثبات بكرة السلة ، التهديف من القفز بكرة السلة ، الطبطبة بكرة السلة ، وعندها سنحصل على مصفوفة من الارتباطات بين هذه المتغيرات لدى عينة البحث التي تم إجراء القياس عليها ، ثم يلي ذلك تحليل هذه المصفوفة الارتباطية تحليلا عاملياً لنصل إلى أقل عدد ممكن من المحاور أو العوامل والتي تمكننا من التعبير عن أكبر قدر من التباين بين هذه المتغيرات . 

3. انواع التحليل العاملي :

.التحليل العاملي الاستكشافي Exploratory Factor Analysis

        يستخدم هذا النوع في الحالات التي تكون فيها العلاقات بين المتغيرات والعوامل الكامنة غير عروفة وبالتالي فإن التحليل العاملي بهدف إلى اكتشاف العوامل التي تصف إليها المتغيرات . 

2.2.التحليل العاملي التوكيدي Confirmatory Factor Analysis   

        يستخدم هذا النوع لأجل أختبار الفرضيات المتعلقة بوجود أو عدم وجود علاقة بين المتغيرات والعوامل الكامنة كما يستخدم التحليل العاملي التوكيدي كذلك في تقييم قدرة نوذج العوامل على التعبير عن مجموعة البيانات الفعلية وكذلك في المقارنة بين عدة نماذج للعوامل بهذا المجال 

4. طرق واساليب التحليل العاملي

وتشمل مايلي:

4.1. طرق التحليل العاملي

طرق التحليل العاملي :

        للتحليل العاملي عدة طرق سأتناولها بالتوضيح كما يلي :  

طريقة المكونات الأساسية Principal componants  :

وضع ( هوتلنج Hottelling ) عام 1933م طريقة المكونات الأساسية والتي هي من أكثر طرق التحليل العاملي دقة وشيوعا ً واستخداما ً في بحوث التربية الرياضية حاليا ً نظرا ً لدقة نتائجها بالمقارنة ببقية الطرق . ولهذه الطريقة مزايا عدة منها أنها تؤدي إلى تشبعات دقيقة ، وكل عامل يستخرج أقصى كمية من التباين ، وإنها تؤدى إلى أقل قدر ممكن من البواقي ، كما أن المصفوفة الارتباطية تختزل إلى أقل عدد من العوامل المتعامدة غير المرتبطة .

.الطريقة القطرية Diagonal method :

وهي من الطرق المباشرة والسهلة فى التحليل العاملي وتستخدم عندما يكون لدينا عدد قليل من المتغيرات وتؤدى إلى استخلاص أكبر عدد ممكن من العوامل ، وهذه الطريقة تتطلب معرفة مسبقة بقيم شيوع المتغيرات أي إنه بدون هذه المعرفة لايمكن استخدامها ، وسميت هذه الطريقة بالقطرية نظرا ً لكونها تقوم على استخدام القيم القطرية فى المصفوفة الارتباطية مباشرة ، وتبدأ الطريقة القطرية باستخلاص هذه القيمة بكاملها فى العامل الأول وبذلك يكون جذر هذه القيمة هو تشبع المتغير الأول على العامل الأول ويطلق عليه اسم التشبع القطري وهكذا .

.الطريقة المركزية Centroid method :

تعد هذه الطريقة من أكثر طرق التحليل العاملي استخداما ً وشيوعا ً إلى وقت قريب نظرا ً لسهولة حسابها فضلا ً عن استخلاص عدد قليل من العوامل العامة ، إلا أن الطريقة لثرستون تفتقر إلى عدد من المزايا الهامة والتي من أهمها أنها لا تستخلص إلا قدرا ً محدودا ً من التباين الارتباطي وتتحدد قيم الشيوع فى المصفوفة الإرتباطية وفق تقديرات غير دقيقة حيث تستخدم أقصى ارتباط بين المتغير وأى متغير فى المصفوفة وهو إجراء يؤدى إلى خفض رتبة المصفوفة . 

الطريقة المركزية باستخدام متوسط الارتباطات Averoid method :

تختلف هذه الطريقة عن الطريقة المركزية السابقة بكونها تستخدم تقدير الشيوع الذي هو عبارة عن متوسط ارتباطات المتغير ببقية المتغيرات فى المصفوفة ثم حساب العوامل بعد وضع المتوسط الخاص بارتباطات كل متغير فى خليته القطرية ولهذا السبب يطلق على هذا الاسلوب اسم الطريقة المركزية بإستخدام المتوسطات ، إلا أن هذه الطريقة لا توفر نفس الدقة التى نحصل عليها فى الطريقة المركزية السابقة ، إلا أنها مناسبة عند وجود عدد كبير من المتغيرات وفي حالة عدم  توفر برنامج لإجراء المعلجات الإحصائية . 

4.2. اساليب التحليل العاملي

أساليب التحليل العاملي :

هنالك عدد من الأساليب سنتناول بعض منها كما يلى :

. التحليل العاملي للمتغيرات R-technique :

        هذا هو الأسلوب التقليدي والمتبع فى معظم البحوث ، إذ تبدأ البيانات الأصلية الخام لهذا الأسلوب من درجات الأفراد التى تكون الصفوف بينما تتكون الأعمدة من المتغيرات وتحسب معاملات الارتباط بين المتغيرات ( الأعمدة ) ثم تحلل عامليا ً ويستخرج منها عوامل خاصة بالمتغيرات .

. التحليل العاملي للأشخاص  Q – technique :

        إن الإجراءات الحسابية فى هذا الأسلوب هى نفسها التي أتبعت فى تحليل المتغيرات مع فارق واحد فقط هو حساب معاملات الارتباط بين الصفوف وليس الأعمدة أى بين الأشخاص وليس المتغيرات لذا يسمي أحيانا بالتحليل العاملي المحور transposed . وبينما نشير فى التحليل العاملي للمتغيرات إلى اختبار مشبع بعامل يمثله فإن العوامل المستخرجة من التحليل العاملي للأشخاص تشير إلى أفراد مشبعين بدرجة عالية بالعامل .

. التحليل العاملي لإستجابات الفرد الواحد  P – technique :

        وهو التحليل العاملي لمعاملات الارتباط بين مجموعة من المتغيرات ، إلا أن الأمر الهام  فى هذا الأسلوب هو أن البيانات كلها تستمد من فرد واحد لذا يسميه ( بتلر وزملاؤه Butler-et al ) بتحليل البيانات الطبيعية وهو نوع من التحليل العاملي يمثل فيه سلوك الفرد خلال فترات متعددة من الملاحظات ويطبق على المقابلات النفسية العلاجية .