الاحصاء المطبق في ال ...

المتغيرات:

من المعروف أن البيانات الإحصائية التي يتم جمعها عي في العادة ترتبط بسمات أو خصائص الوحدات التجريبية (العناصر) لمجتمع ما، ومثل هذه الخصائص (السمات)  تسمى بالمتغيرات وذلك لأنها تتواجد بنسب مختلفة لدى جميع وحدات أو عناصر المجتمع، على سبيل المثال عند قياس أطوال طلاب مدرسة معينة، نجد جميع الطلاب يمتلكون صفة الطول ولكن سمة الطول هذه تختلف، من طالب لآخر حتى عند نفس الفئة العمرية الواحدة، كذلك عند قياس كمية سقوط الأمطار في منطقة ما، نجد أن كمية السقوط تتباين من منطقة إلى أخرى، ويقاس على ذلك متغيرات أخرى كثيرة مثل مستوى الدافعية و الذكاء واللون والجنس ودرجات الحرارة والسرعة والزمن والمسافة والتحصيل ولون العيون والمستوى التعليمي والمهنة وفصيلة الدم، وإلى غير ذلك من المتغيرات الأخرى وهكذا نلاحظ أننا في المناهج الإحصائية نتعامل دائما مع متغيرات عشوائية تعرف بالمتغيرات الإحصائية، تصنف المتغيرات العشوائية حسب طبيعتها وطريقة قياسها غلى عدة أنواع تتمثل بالنحو الآتي[1]:

أولا: المتغيرات الاسمية:

وتعرف أيضا باسم المتغيرات التصنيفية وهي المتغيرات النوعية التي لا يمكن التعبير عنها بمقادير كمية كدلالة على مدى امتلاكها لسمة ما، ومن هذه المتغيرات الجنس، المهنة، والتخصص وفصيلة الدم واللون ونوع المرض، والحالة الاجتماعية والرقم الجامعي وأرقام اللاعبين الرياضيين، فالأرقام أو القيم العددية، التي تعطى لهذه المتغيرات يهدف من ورائها تصنيف هذه المتغيرات فقط بحيث لا تعكس هذه الأرقام مقادير كمية فعلى سبيل المثال عند الحديث عن متغير الجنس، نلاحظ أنه يتألف من فئتين هما الذكور والإناث فعند إعطاء الذكور رقم (1) والإناث رقم (2) فهذا لا يعني أن الإناث أفضل من الذكور كون أن الرقم (2) أكبر من الرقم (1)، وإنما الرقم هنا هو مؤشر للفئة التي ينتمي لها كل جنس، وكما هو الحال في متغير الجنس يمكن التعامل كذلك التعامل مع متغير الحالة الإجتماعية: (1)متزوج (2)مطلق (3)ارمل (4)أعزب والمتغيرات الأخرى.

   وهكذا نجد أن الأرقام أو المقادير الكمية التي تعطى للمتغيرات وفقا لهذا المقياس يهدف من ورائها التسمية أو التصنيف، أو التعريف بالمتغيرات فقط وذلك من أجل تسهيل عملية التعامل مع هذه المتغيرات وإجراء بعض العمليات الغحصائية بالحاسوب الالكتروني.

ثانيا: المتغيرات الترتيبية:

تسمى هذه الفئة من المتغيرات بالمتغيرات الرتبية وهي تقع على مستوى قياس أعلى من المتغيرات الاسمية وذلك لأن الأرقام التي تعطى لها تعكس درجات الأفضلية بينها(عودة، 1993)، فالأرقام التي تعطى لمثل هذه المتغيرات تخدم غرضين أساسيين هما:

أ‌- تصنيف هذه المتغيرات في فئات او مجموعات تدل عليها.

ب‌. بين درجة الأفضلية من حيث مدى الامتلاك لسمة معينة، الأمر الذي يساعد في ترتيبها تنازليا أو تصاعديا.

وتجدر الاشارة هنا أن الأرقام التي تعطى لمثل هذه المتغيرات لا تعكس بالضرورة مقادير كمية، إذ أن المسافات التي تفصل بين الأرقام رغم أنها تبدو متساوية إلا انها لا تعني تساوي الفروق بين المتغيرات فعلى سبيل المثال، عند ترتيب الأفراد حسب الطبقة الاقتصادية ونشير إليها بالأرقام كما هو مبين أدناه:

طبقة ذوي الدخل المتدني  1

طبقة ذوي الدخل المتوسط  2 

طبقة ذوي الدخل المرتفع   3

فنلاحظ هنا أن الأرقام استخدمت لتصنيف الأفراد وترتيبهم حسب مستوى الدخل، أي بينت لنا أن أفراد الفئة الثالثة (الأغنياء) هم أفضل من أفراد الفئة الثانية والأولى من حيث الدخل، ولكن بالوقت نفسه لا يعني أن الرقم (3) أفضل بمرتين من الرقم (1)، وهذا بالتأكيد لا يعني أن الفرق بين (2،3) يساوي بالضرورة الفرق بين (1،2)، أي لا يعني أن الفرق بين دخل أفراد الطبقة الغنية والطبقة المتوسطة هو مساو للفرق بين دخل أفراد الطبقة المتوسطة والطبقة المتدنية.

ثالثا: المتغيرات الفئوية:

وهي المتغيرات التي تقاس وفق مقياس فئوي حيث أن الأرقام التي تعطى لمثل هذه المتغيرات تعكس معان كمية من حيث مدى امتلاكها لسمة ما، تعد هذه المتغيرات أرقى من المتغيرات التصنيفية و الرتبية، إذ يمكن المقارنة بينها على أساس كمي نظرا لتوفر وحدة القياس، وهذا بالطبع يعني أن المسافات التي تفصل بين الارقام متساوية بحيث تتيح لنا أمكانية تحديد الفروق بين المتغيرات واجراء بعض العمليات الحسابية، فعلى سبيل المثال، إذا كانت علامات أربعة طلاب على امتحان هي، 45، 50، 60،65، فعندها يمكن القول أن الفرق بين (45،50) مساو للفرق بين (60،65)، أي أن الفرق مساو لخمس وحدات قياس(النبهان،2001)

   ونظرا لوجود وحدة قياس ثابتة في حالة هذه المتغيرات، فهذا توفر خاصية وجود الصفر الإفتراضي، حيث يمثل هذا الصفر قيمة كأي قيمة أخرى يأخذها المتغير، فالصفر الذي تأخذه المتغيرات وفق المقياس الفئوي لا يعني انعدام السمة.

   فعند القول على سبيل المثال، أن درجة حرارة جسم تساوي صفرا، فهذا لا يعني عدم وجود حرارة في ذلك الجسم، والطالب الذي يحصل على علامة صفر في الامتحان لا يعني أنه لا يعرف شيئا في المادة الدراسية.

رابعا :المتغيرات النسبية:

   وهي تمثل مجموعة المتغيرات التي تكمم وفق مقياس نسبي في ضوء وجود الصفر الحقيقي (الصفر المطلق) والذي يعني انعدام وجود السمة أو غيابها.

وهذا الأمر بالتالي يمكن من إجراء جميع العمليات الحسابية على هذه المتغيرات.