3- الفرق بين اختبار T لعينة واحدة واختبار Z
يكمن الفرق الحقيقي بينهما في أن إحصاء T يستخدم في حالة العينات الصغيرة وهو ما يعرف بنظريات العينات الصغيرة (العينات الدقيقة)، وهي العينات التي يكون حجمها أقل من 30، أما إحصاء Z فيستخدم في العينات الكبيرة وهو ما يعرف باسم طرق العينات الكبيرة وهي العينات التي يزيد حجمها عن 30.
لكن تدخل بعض الاحتمالات والتي سنوضحها في النقاط التالية:
- يجب أن تعلم أن كلا الاختبارين يطبقان في حالة التوزيع اعتدالي (التوزيع الطبيعي)
1- إذا كان ن < 30 والانحراف المعياري للمجتمع غير معلوم: نستخدم اختبار T لعينة واحدة.
2- إذا كان ن < 30 والانحراف المعياري للمجتمع معلوم: نستخدم اختبار Z لعينة واحدة (وهاته الحالة نادرة الحدوث)
3- إذا كان ن ≥ 30 والانحراف المعياري للمجتمع معلوم نستخدم اختبار Z لعينة واحدة.
4- إذا كان ن ≥ 30 والانحراف المعياري للمجتمع غير معلوم نستخدم اختبار Z لعينة واحدة.
ملاحظة :
بالنسبة للاحتمال الرابع يصبح قانون Z من الناحية الشكلية نفسه قانون T لكن يكمن الاختلاف في تفسير نتيجة القانون، حيث نعتمد على النسبة الحرجة الخاصة باختبار Z، (أي لا نستخدم درجة الحرية الخاصة باختبار T).