الاحصاء الاستدلالي ...

يستخدم اختبار كاي لجودة التوفيق إلى اختبار هل النتائج المشاهدة تختلف عن النتائج المتوقعة .

1.1. شروط إجراء اختبار مربع كايلجودة التوفيق

 -عدد مشاهدات العينة أكبر من 50

 التكرار المتوقع المناظر لكل فئة لا يقل عن5

2.1. خطوات اختبار كاي لجودة التوفيق :

صياغة فرض العدم والفرض البديل:-

        لا يوجد اختلاف بين النتائج المشاهدة والنتائج المتوقعة-

        يوجد اختلاف بين النتائج المشاهدة والنتائج المتوقعة

- قيمة إحصاء الاختبار مربع كاي بعد تكوين جدول  يساعدنا في حسابه على النحو التالي  

                                                                    :إحصاء الاختبار

 القيمة الجدولية لمربع كاي:-

ودرجة الحرية من(عدد الفئات -1)  نحدد مستوى المعنوية

 نستخرج قيمة مربع كاي الجدوليه

-اتخاذ القرار:

نتخذ القرار بناءً على قيمة إحصاء الاختبار  مربع كاي (نحدد منطقة الرفض و منطقة القبول على الرسم التالي):

 

إذا وقعت قيمة إحصاء الاختبار في منطقة الرفض فإننا نرفض فرض العدم ونقبل الفرض البديل

 أما إذا وقعت قيمة إحصاء الاختبار في منطقة القبول فإننا نقبل فرض العدم

مثال :في دراسات سابقة عن المرضى النفسيين تم سؤالهم عن مستواهم الدراسي فكانت النتائج كالتالي

5% في المرحلة الجامعية

15% في المرحلة الثانوية

30% في المرحلة المتوسطة

50% في المرحلة الابتدائية

ولكن حاليا كانت النتائج ل 60 شخص كالتالي :

عدد المرضى	المرحلة الثانوية
6	جامعي
20	ثانوي
10	متوسط
24	ابتدائي
60	المجموع

 

هل يمكن إن نقرر إن نتائج برنامج هذا العام الفعلية تختلف عن البرامج السابقة؟  

الحل:

   1- لا يوجد اختلاف بين النتائج المشاهدة والنتائج المتوقعة

   يوجد اختلاف بين النتائج المشاهدة والنتائج المتوقعة

نمط التغير	التكرارات المشاهدة	النسبة	التكرارات  المتوقعة
جامعي	6	5%	0.05*60=3	3	9	3
ثانوي	20	15%	0.15*60=11	9	81	7.36
متوسط	10	30%	0.30*60=18	-8	64	3.55
ابتدائي	24	50%	0.50*60=30	-6	36	1.2
المجموع	60					10.72

 

10.72= قيمة إحصاء الاختبار

7.815الجدولية =  قيمة -3

 

 

4-وقع إحصاء الاختبار  في منطقة الرفض

فإننا نرفض فرض العدم ونقبل الفرض البديل أي أن هناك اختلافا بين النتائج المشاهدة والنتائج المتوقعة