المحاضرة الرابعة
| Site: | Plateforme pédagogique de l'Université Sétif2 |
| Cours: | الاحصاء الاستدلالي |
| Livre: | المحاضرة الرابعة |
| Imprimé par: | Visiteur anonyme |
| Date: | Friday 22 November 2024, 13:00 |
Description
تحتوي هذه المحاضرة على اختبارات مربع كاي لاختبار الفروض والمعنوية للبيانات الاسمية
1. معامل كاف تربيع
تستخدم اختبارات مربع كاي لاختبار الفروض والمعنوية للبيانات الاسمية , وهي أنواع منها:
اختبار المعنوية للعينة الواحدة (مربع كاي- لجودة التوفيق)-
اختبار المعنوية لأكثر من عينة (مربع كاي – للاستقلال)-.
1.1. اختبار المعنوية للعينة الواحدة (مربع كاي- لجودة التوفيق)
يستخدم اختبار كاي لجودة التوفيق إلى اختبار هل النتائج المشاهدة تختلف عن النتائج المتوقعة .
1.1. شروط إجراء اختبار مربع كايلجودة التوفيق
-عدد مشاهدات العينة أكبر من 50
التكرار المتوقع المناظر لكل فئة لا يقل عن5
2.1. خطوات اختبار كاي لجودة التوفيق :
صياغة فرض العدم والفرض البديل:-
لا يوجد اختلاف بين النتائج المشاهدة والنتائج المتوقعة-
يوجد اختلاف بين النتائج المشاهدة والنتائج المتوقعة
- قيمة إحصاء الاختبار مربع كاي بعد تكوين جدول يساعدنا في حسابه على النحو التالي
:إحصاء الاختبار
القيمة الجدولية لمربع كاي:-
ودرجة الحرية من(عدد الفئات -1) نحدد مستوى المعنوية
نستخرج قيمة مربع كاي الجدوليه
-اتخاذ القرار:
نتخذ القرار بناءً على قيمة إحصاء الاختبار مربع كاي (نحدد منطقة الرفض و منطقة القبول على الرسم التالي):
إذا وقعت قيمة إحصاء الاختبار في منطقة الرفض فإننا نرفض فرض العدم ونقبل الفرض البديل
أما إذا وقعت قيمة إحصاء الاختبار في منطقة القبول فإننا نقبل فرض العدم
مثال :في دراسات سابقة عن المرضى النفسيين تم سؤالهم عن مستواهم الدراسي فكانت النتائج كالتالي
5% في المرحلة الجامعية
15% في المرحلة الثانوية
30% في المرحلة المتوسطة
50% في المرحلة الابتدائية
ولكن حاليا كانت النتائج ل 60 شخص كالتالي :
|
عدد المرضى |
المرحلة الثانوية |
|
6 |
جامعي |
|
20 |
ثانوي |
|
10 |
متوسط |
|
24 |
ابتدائي |
|
60 |
المجموع |
هل يمكن إن نقرر إن نتائج برنامج هذا العام الفعلية تختلف عن البرامج السابقة؟
الحل:
1- لا يوجد اختلاف بين النتائج المشاهدة والنتائج المتوقعة
يوجد اختلاف بين النتائج المشاهدة والنتائج المتوقعة
|
نمط التغير |
التكرارات المشاهدة |
النسبة |
التكرارات المتوقعة |
|
|
|
|
جامعي |
6 |
5% |
0.05*60=3 |
3 |
9 |
3 |
|
ثانوي |
20 |
15% |
0.15*60=11 |
9 |
81 |
7.36 |
|
متوسط |
10 |
30% |
0.30*60=18 |
-8 |
64 |
3.55 |
|
ابتدائي |
24 |
50% |
0.50*60=30 |
-6 |
36 |
1.2 |
|
المجموع |
60 |
|
|
|
|
10.72 |
10.72= قيمة إحصاء الاختبار
7.815الجدولية = قيمة -3
4-وقع إحصاء الاختبار في منطقة الرفض
فإننا نرفض فرض العدم ونقبل الفرض البديل أي أن هناك اختلافا بين النتائج المشاهدة والنتائج المتوقعة
1.2. اختبار المعنوية لأكثر من عينة (مربع كاي- للاستقلالية)
نحتاج في حالات كثيرة إلى التعرف عما إذا كانت هناك علاقة بين صفيتين من صفات مجتمع ما فمثلاً قد نحتاج لمعرفة هل توجد علاقة بين مستوى الدخل والمستوى التعليمي ؟ أو هل توجد علاقة بين لون العينين ولون الشعر في مجتمع ما ؟ أو هل توجد علاقة بين المستوى التحصيلي ودخل الأسرة؟
يستخدم إختبار مربع كاي للاستقلالية للإجابة على مثل هذه الأسئلة ( هل توجد علاقة بين متغيرين إسميين أو متغير إسمي والآخر ترتيبي ) ويعتمد على مقارنة القيم المشاهدة مع القيم المتوقعة، لذلك يجب أن نختار عينة عشوائية من المجتمع محل الدراسة ثم تصنف مشاهدات هذه العينة حسب مستويات كل صفة من الصفتين ووضعها في جدول يسمى جدول التوافق
1.3. خطوات اختبار مربع كاي للاستقلال
1-صياغة فرض العدم والفرض البديل:
2-قيمة إحصاء الاختبار مربع كاي:
إذا كان لكل من الصفتين A,B مستويان إثنان فقط , وكانت التكرارات المشاهدة هي a,b,c,d وذلك كما يلي :
|
B2 |
B1 |
|
|
B |
A |
A1 |
|
D |
C |
A2 |
3- القيمة الجدولية لمربع كاي:
4- اتخاذ القرار:
