3. معامل بيرسون للارتباط الخطى البسيط Simple Correlation
3.3. مثال تطبيقي
رغبة إحدى الشركات معرفة العلاقة بين عدد ساعات العمل لموظفيها ومستوى الإنتاجية لهم ، فقاموا بجمع معلومات عن هذا الموضوع وحصلوا على النتائج التالية:
المطلوب: حساب معامل ارتباط بيرسون للبيانات السابقة .
الحل :
لكون بيانات كلا المتغيرين فترية، ولرغبة الشركة معرفة العلاقة بين المتغيرين موضع الدراسة، فإن أنسب أسلوب إحصائي هنا هو معامل ارتباط بيرسون، ولغرض حساب معامل ارتباط بيرسون من خلال الدرجات الخام وتطبيق المعادلة الآنفة الذكر، فإننا نتبع الخطوات التالية:
- نربع كل درجة في المتغير X لكي نحصل على X2 .
- نربع كل درجة في المتغير Y لكي نحصل على Y2 .
- نضرب درجات المتغير X في درجات المتغير Y لكي نحصل على XY
- نقوم بعد ذلك بعرض البيانات المتحصل عليها في جدول كالتالي وذلك حتى يسهل علينا استخلاص بعض القيم المطلوبة لحساب معامل ارتباط بيرسون من خلال الدرجات الخام .
وهذه النتيجة توضح أن درجة الارتباط = 0.91 وهذه النتيجة تعتبر مؤشر على علاقة إيجابية قوية بين ساعات العمل ومستوى الإنتاجية.