اختبار ت لعينتين مستقلتين

من الشكل نلاحظ أن شروط استخدام اختبارات ت تتمحور فيما يلي:

1- الاعتدالية: ويقتضي هذا الشرط بأن تكون درجات المتغير التابع في بيانات المجتمع تتبع التوزيع الاعتدالي والمعروف أيضا بالتوزيع الطبيعي، بحيث عند تمثيل درجات المتغير التابع بيانيا يتشكل منحنى على شكل جرس ومتامثل حول العمود النازل من قمته، (مع العلم أنه توجد طرق عديدة للتأكد من اعتدالية التوزيع).

2- التجانس: بموجب هذا الشرط يكون تبايني درجات المتغير التابع في كل من العينتين لهما نفس القيمة أي (اشتراط تساوي تبايني العينتين بحيث تكون النسبة بينهما غير دالة إحصائيا، ويمكن البرهنة على التجانس باستخدام اختبار (ف) العظمى لهارتلي أو باستخدام اختبار ليفين.

3- الاستقلالية: ويقتضي هذا الشرط أن المشاهدات للعينة الأولى قد تم الحصول عليها عشوائيا من المجتمع الأول بشكل مستقل تماما عن المشاهدات للعينة الثانية والتي تم الحصول عليها من المجتمع الثاني، وباختصار الاستقلالية تعني أن كل مفردة من العينة الأولى ليس لها أي تأثير على أي مفردة من العينة الثانية ولا ترتبط بها بأي شكل كان.

4- الارتباط: وهو نقيض الاستقلالية أي أن مفردات العينة الأولى لها تأثير وعلاقة مع مفردات العينة الثانية (مثلا عينة لها قياس قبلي وبعدي، نلاحظ أن مفردات القياس القبلي هي نفسها مفردات القياس البعدي).