اختبار كاف تربيع

لدينا متغيرين اثنين (التخصص، الاشتراك في الفرق الرياضية) وبالتالي نستخدم كاف تربيع للاستقلالية باتباع الخطوات التالية:

1- تحديد مستوى الدلالة ويساوي 0.05.

2- تحديد الفرضيتين الصفرية والبديلة:

H0: ك_ش = ك_م (متغير التخصص مستقل عن متغير الاشتراك أي لا توجد علاقة بينهما)

H1: ك_ش ≠ ك_م (متغير التخصص غير مستقل عن متغير الاشتراك أي توجد علاقة بينهما)

3- حساب قيمة كاف تربيع:

أولا استخراج قيمة التكرارات المتوقعة:

التكرار المتوقع ك_م = (مجموع الصف × مجموع العمود) ÷ المجموع العام

التكرار المتوقع للخلية الأولى = (117× 70) ÷ 180= 8190÷ 180= 45.5

التكرار المتوقع للخلية الثانية= (63× 70) ÷ 180= 4410÷ 180= 24.5

التكرار المتوقع للخلية الثالثة= (117× +60) ÷ 180= 7020÷ 180= 39

التكرار المتوقع للخلية الرابعة= (63× 60) ÷ 180= 3780÷ 180= 21

التكرار المتوقع للخلية الخامسة= (117× 50) ÷ 180= 5850÷ 180= 32.5

التكرار المتوقع للخلية السادسة= (63× 50) ÷ 180= 3150÷ 180= 17.5

إذن يصبح جدول القيم المتوقعة كالآتي:

ثانيا: نقوم بوضع الجدول التالي لتسهيل حساب كاف تربيع:

إذن قيمة كاف تربيع المحسوبة = 8.321

4- استخراج قيمة كاف تربيع الجدولية:

- لدينا مستوى الدلالة = 0.05

- درجة الحرية = (عدد الصفوف – 1) × (عدد الأعمدة – 1) = (3-1) × (2-1) = 2

بالتعويض في جدول قيم كاف تربيع نجد أن:

قيمة كاف تربيع الجدولية = 5.991

5- نقارن القيمة المحسوبة بالقيمة الجدولية:

لدينا كاف تربيع المحسوبة = 8.321

وكاف تربيع الجدولية = 5.991

نلاحظ أن قيمة كاف تربيع المحسوبة أكبر من قيمة كاف تربيع الجدولية

وبالتالي نرفض الفرض الصفري ونقبل الفرض البديل الذي ينص على:

متغير التخصص غير مستقل عن متغير الاشتراك في الفرق عند مستوى دلالة 0.05

وبالتالي توجد علاقة بين التخصص والعضوية في الفرق الرياضية