اختبار كاف تربيع

لدينا متغير واحد نريد دراسته وبالتالي نستخدم كاف تربيع لحسن المطابقة باتباع الخطوات التالية:

1- تحديد مستوى الدلالة ويساوي 0.05.

2- تحديد الفرضيتين الصفرية والبديلة:

H0: ك_ش = ك_م (لا توجد فروق بين أفراد العينة)

H1: ك_ش ≠ ك_م (توجد فروق بين أفراد العينة)

3- حساب قيمة كاف تربيع:

أولا استخراج قيمة التكرارات المتوقعة:

التكرار المتوقع = مجموع التكرارات ÷ عدد الخلايا= 30 ÷ 3 = 10

إذن يصبح جدول التكرارات المتوقعة كالآتي:

ثانيا: نقوم بوضع الجدول التالي لتسهيل حساب كاف تربيع:

إذن قيمة كاف تربيع المحسوبة = 10.4

4- استخراج قيمة كاف تربيع الجدولية:

- لدينا مستوى الدلالة = 0.05

- درجة الحرية = عدد الخلايا – 1 = 3 – 1 = 2

بالتعويض في جدول قيم كاف تربيع نجد أن:

قيمة كاف تربيع الجدولية = 5.991

5- نقارن القيمة المحسوبة بالقيمة الجدولية:

لدينا كاف تربيع المحسوبة = 10.4

وكاف تربيع الجدولية = 5.991

نلاحظ أن قيمة كاف تربيع المحسوبة أكبر من قيمة كاف تربيع الجدولية

وبالتالي نرفض الفرض الصفري ونقبل الفرض البديل الذي ينص على:

وجود فروق في آراء الطلبة ولصالح الرأي معارض عند مستوى دلالة 0.05

ملاحظة:

- الفروق جاءت لصالح الرأي معارض لأنه هو الرأي الذي حقق أكثر تكرار.

- لو تحصلنا مثلا على قيمة كاف تربيع المحسوبة أصغر من القيمة الجدولية هذا يعني أنه لا توجد فروق دالة احصائيا بين الاستجابات حتى ولو حقق رأي معارض أكبر تكرارات. (فالفروق التي نراها في هاته الحالة ليست جوهرية ذات دلالة احصائية إنما هي فروق ظاهرية مجردة نتيجة للصدفة والحظ)