اختبار ت لعينتين مرتبطتين

لاختبار دلالة الفروق بين متوسطي عينتين مترابطتين نتبع الخطوات التالية:

1- تحديد مستوى الدلالة: والتي غالبا ما تكون قيمتها (α = 0.05) وأحيانا (α = 0.01)

2- تحديد الفروض الإحصائية:

وذلك بافتراض أن x̅₁ تساوي قيمة x̅₂ ويمكن تمثيل ذلك كالآتي:

الفرضية الصفرية: H₀: x̅₁ = x̅₂ لا توجد فروق بين متوسطي العينتين المترابطتين.

الفرضية البديلة: H₁: x̅₁ ≠ x̅₂ توجد فروق بين متوسطي العينتين المترابطتين.

3- حساب قيمة ت المحسوبة.

4- حساب قيمة ت الجدولية بالطريقة التالية:

- تحديد مستوى الدلالة.

- حساب درجة الحرية وتساوي ن - 1.

- استخراج ت الجدولية من جدول Ttest وهي القيمة التي تتقاطع فيها درجة الحرية مع مستوى الدلالة.

5- اتخاذ القرار: وذلك بمقارنة قيمة ت المحسوبة مع قيمة ت الجدولية بحيث:

- إذا كانت ت المحسوبة أصغر من ت الجدولية نقبل الفرض الصفري الذي ينص على عدم وجود فروق بين متوسطي العينتين المترابطتين.

- إذا كانت ت المحسوبة أكبر أو يساوي ت الجدولية نرفض الفرض الصفري ونقبل الفرض البديل الذي ينص على أنه توجد فروق ذات دلالة إحصائية بين متوسطي العينتين ولصالح العينة التي لها أحسن متوسط حسابي.

مثلا: لو قارنا بين المتوسط الحسابي للقياس البعدي والمتوسط الحسابي للقياس القبلي ووجدنا أن ت المحسوبة أكبر من ت الجدولية هذا يعني أنه توجد فروق دالة إحصائيا لصالح القياس الذي له أحسن متوسط حسابي.