كينماتيك الحركة الخطية والدورانية

1. كينماتيكا الحركة الخطية

تعرف الحركة  بانها التغير في الوضع بالنسبة لاطار مرجعي محدد فمن وجهه النظر الرياضية يمكن تعريف الحركة ببساطه على انها الفرق بين الوضع الابتدائي والوضع النهائي للجسم او احد اجزائه.

ومن ابسط متغيرات الحركة الخطية ما يعرف المسافة (D)دي وهي كميه مقياسيه لهذا التغير واستخدام هذا الرمز يشير الى سهوله ادراك ما اذا كانت هذه الحركة تحدث دون الاخذ في الاعتبار باتجاهها وعاده ما تحسب هذه المسافة(بالمتر او القدم) ،ويعتبر عداد مقياس المسافة في اي سيارة مثالا جيدا لهذا المفهوم فاذا ما انجزت السيارة مسافه ما يسجلها عداد المسافات بغض النظر عن الاتجاه الذي تحركت به السيارة في هذا المقياس يعتمد على عدد لفات عجلات السيارة لحساب المسافة التي تحركت بها السيارة بغض النظر عن اتجاهها

ما الكميه المتجهة المعبرة عن المسافة تتعرف بالإزاحة الخطية(d) والتي تقاس عادة بالنسبة للعلاقة بين المحورين الراسي والافقي قائمي الزاوية اللذان يمكن ان ينسب اليهما الحركة ، حيث يسهل  هذا الاسلوب في القياس اجراءات اي تحليل يمكن الاعتماد عليه في تحديد الاتجاه خاصة في حالات التحليل ثنائي الابعاد لحركه الجسم البشرية

1.1. السرعة

تعني سرعة(S) وصف لمعدل الحركة بالنسبة للزمن بغض النظر عن اتجاهها فهي كمية لتقدير هذا المعدل في التغير في المسافة (S=L/t)وبالتالي فان وحداتها هي المتر على  الثانية او القدم على السرعة تعني التغير في البسط بتغير المقام وهذا يعني ان السرعة المحسوبة بهذه الطريقة هي قيمة متوسطة بالنسبة للزمن المستخدم في الحسابات فاذا قام الفرد بالجري لمسافه 5 كلم خلال زمن قدره 30 دقيقه فان ذلك يعني ان الجري تم بسرعة متوسطة (5 كلم/30 دقيقة) ومن المؤكد انه على مراحل الجري قد يكون هناك اختلافا في السرعة عن السرعة المتوسطة لذلك فسوف يلاحظ اهمية المراحل الزمنية التي تحرك فيها الفرد لإنجاز هذه المسافة وهي نقطة اساسية في القياس عند تصميم اي نموذج ونظرا لان استخدام الوحدات الإنجليزية والمترية كوحدات لقياس السرعة في الدراسات البيو ميكانيكية فانه من الضروري معرفة كيفية تحويل هذه الوحدات في ما بينها في السرعة المقاسة( بالمتر / الثانية )يمكن تحويلها الى( الميل/ الساعة )بضربها في (0.278).

انه يمكن القول ان السرعة بمعنى (Velocity)هي السرعة بمعنى (Speed)للجسم في اتجاه محدد وهي عباره عن معدل تغير في المسافة بالنسبة للزمن(V=d/t) ايضا ولكن مع الاخذ بالاعتبار بالاتجاه وهي تتخذ نفس وحدات السرعة ككمية مقاسة الا انها تعرف دائما وفقا لاتجاهها (افقي، راسي ،محصل) وهي في ذلك الحالة تفسر الحركة الخطية بشكل اكثر دقة.

ويعتبر استخدام مصطلح معدل التغير على درجه عالية من الأهمية حيث ان السرعة بهذا المفهوم تعبر عن كيفية تغير الجسم لوضعه في اتجاه المعين بمعنى معدل التغير في الإزاحة بالنسبة للزمن في الاوضاع المختلفة.

يعتمد حساب السرعة على المعادلات الجبرية التي يمكن ان تنتج القيمة المتوسطة خلال وحداث زمنية صغيرة ومحددة وهذه الحسابات تساعد في سهولة ملاحظة ان حسابات السرعات خلال لحظات زمنية محددة لها اهمية بالغة في استنتاج كافة المتغيرات الديناميكية  التي تدخل السرعة في حسابها، وبالتالي فان الصورة المناسبة للمعادلة الجبرية المستخدمة في حساب السرعة في هذه الحالة تكون(V= Δ d/ Δ t)  وعن طريق هذه الصورة المعادلة بالتعرف على مقدار السرعة اللحظية على مدى الفترات الزمنية خلال الزمن الكلي المستغرق للأداء

1.2. التسارع (العجلة)

اما المتغير الثاني في الحسابات الكنماتيكية بالنسبة للزمن فهو التسارع او معدل التغير في السرعة مع الاخذ في الاعتبار بان السرعة هي تغير في السرة ككمية مقياسية او الاتجاه ، وهذه الطبيعة الاتجاهية للسرعة او التسارع تعني ضرورة الاهتمام بتفسير التسارع على انه ناتج لقوى  غير متوازنة في اتجاه محدد، فتسارع الجسم يمكن ان يكون بزيادة سرعته او تقليلها او تغيير اتجاهها ،فمن الخطأ ان يقتصر معنى التسارع على مجرد زيادة السرعة فاستخدام مصطلح تناقص السرعة يجب ان لا يشاع استخدامه لأنه يهمل ما يحدث من تغير في الاتجاه ويهتم فقط بقيمة السرعة التي تناقصت.

بحركة السباح اثناء السباحة للوصول الى الحائط ثم دورانه ودفع  الحائط لاكتساب سرعه في الاتجاه العكسي لإتمام السباق هي حالة مركبة من السرعة وتغيير الاتجاه يتخللها تسارع موجب واخر سالب يؤدي الى سرعه موجبة واخرى سالبة على مدى فترات السباق وفقا لوصفه بالنسبة للدورانات المطلوب اداءها في كل دوره على مدى مراحل السباق

2. كينماتيك الحركة ا والدورانية

السرعة المحيطية والسرعة الزاوية

 يفرق الفرد نوعان من السرعة في الحركات الدائرية  وهما السرعة المحيطية و يرمز لها بالرمز (ع) والسرعة الزاوية ويرمز لها بالرمز(  ي) وتعتبر السرعة المحيطية مطابقة للسرعة في خط مستقيم.

2.1. السرعة المحيطية(ع):

وتعرف السرعة المحيطية بانها العلاقة بين زيادة المسافة (تغير المسافة) Δ ف  على محيط الدائرة وبين الزيادة التي تقابلها في الزمن Δ ن  وعلى ذلك يمكن حساب السرعة المحيطية المتوسطة

ويجب وضع العلاقة  الخاصة بالسرعة المحيطية المتوسطة في صوره المعادلة التالية:

 في حين تكون العلاقة الخاصة بالسرعة المحيطية اللحظية في صورة المعادلة التالية:

2.2. السرعة الزاوية (ي):

تعرف السرعة الزاوية (ي) على انها الزيادة (التغير) في الزاوية( ) وعلاقتها بزيادة الزمن ( تغير الزمن) ويعبر عنها بالمعادلات التالية:  

وينطبق نفس الشيء على السرعة الزاوية اللحظية مثلها في ذلك مثل السرعة المحيطية وسرعه المسار وهذا معناه ان القيمة الحديه يجب ان تكون بشكل لا تصل للصفر مع تناسب ذلك وزيادة في الزمن

وعلى ذلك تختلف وحده القياس لكل من السرعة المحيطية والسرعة الزاوية مع ملاحظة ان استخدام وحدة القياس الخاصة بالسرعة الزاوية ويرمز لها بالرمز (درجة / الثانية) امر غير ممكن حتى الان وذلك لأنه لا يتلاءم مع النظام القياسي م.كجم.ث (نظام القياس بالكيلو غرام ،والمتر ،والثانية)

لذلك فان الزاوية في الميكانيكا لا تكون مثل الزاوية في الحياة العامة من حيث حسابها بالدرجة وانما يكون حسابها بقياس القوس وتكون صورة قياس القوس على شكل المعادلة التالية:

ويلاحظ ان العلاقة بين قوس الدائرة ونصف القطر ليس لها ابعاد ، حيث تمثل علاقة بين طولين ، وعلى ذلك فان وحدة القياس الخاصة بالسرعة الزاوية هي (درجة /ثانية ) . 

وحسب القياس القطري فان زاوية الدائرة الكاملة لها القيمة التالية :

ويمكن ان تنسب جميع الزوايا الى ط  فمثلا :

وتوجد علاقة بين السرعة المحيطية والسرعة الزاوية ، ويمكن ايجاد هذه العلاقة عند اعتماد الفرد على قياس الزاوية بالتقدير الدائري كأساس للحساب ثم استخدام الفروق بعد ذلك 

 وبناء على ذلك يمكننا صياغة المعادلة الخاصة بالسرعة الزاوية كما يلي :

وتشير هذه المعادلة الى انه عند ثبات السرعة الزاوية ، تزداد السرعة المحيطية مع زيادة نصف القطر ، ويلاحظ ذلك بوضوح في الحركات الدورانية ففي حركة الدائرة العظمى على جهاز العقلة يكون للقدمين ضعف مقدار السرعة المحيطية بالمقارنة للحوض تقريبا ..وذلك لان نصف القطر الخاص بمدار دائرة القدمين ضعف مقداره تقريبا بالنسبة للحوض .        

2.3. التعجيل الزاوي( التسارع الزاوي)

وهو معدل التغير في السرعة الزاوية او الدورانية وتستخدم المعادلة التالية:

w/t=∞

لحساب هذا التسارع ويعبر عليه بالرمز (اليوناني∞) وتستخدم وحدات ( درجة /ث²) او ( زاوية نصف قطريه/ث²)

للتعبير عن هذا التغير، كما هو الحال في الحركة الخطية مع اختلاف الرموز فقط فهو المترادف للتسارع (a)في الحركة الخطية.

ويحب  ملاحظه ان التسارع الزاوية يعني عدم توازن التأثير الدوراني فالعجل التي يتحرك بها الجسم بمقدار (200 درجة/ ثانية ²) تعني ان هذا الجسم تحت تأثير دوراني في اتجاه عقارب الساعة.

وفي اجهزة الايزوكيناتيك ،( الدينامو ميتر الايزوكيناتيكي) يتحتم ان يصل التسارع في منتصف المدى الحركي الى الصفر حيث ان الاجهزة مصممة بحيث تعادل الفرق الناتج عن عمل العضلات، فيستمر ذراع الجهاز في حالة حركة ثابتة من حيث السرعة الدورانية وتساعد الرسوم البيانية المعبرة عن كينماتيكا الدوران في الامداد معلومات ذات قيمه عن حركه المفصل

تعرف العجلة الزاوية في الحركة الدائرية بانها معدل التغير في سرعه الزاوية بالنسبة للزمن وعلى ذلك فان:

ومن المعروف ان كل من السرعة الزاوية وعجلتها مقادير موجهة على عكس ما هو معلوم لنا حتى الان من كميات موجهه قطبيه او ازاحيه الخاصتين بالحركة الانتقالية فإنما تقصده هو الكميات الموجهة المحورية التي تحدد لنا مفهوم الدوران

ويمكن للمرء، ان يوجد سرعة الزاوية حسب المعادلة السابقة وكذلك العجلة الزاوية (ز) ولا شك ان معرفة مقادير واتجاه السرعة والعجل الزاوية في لحظة انتهاء الدفع لحركة الوثب وعمل دورة هوائية مثلا

ذات قيمة كبيرة بالنسبة لحركة دوران الجسم في مرحلة الطيران.