الثبات

3.3. طرق تعتمد على التباين المشترك بين البنود

تتميَز طرق تقدير الثبات بواسطة التجزئة النصفية بالبساطة والسهولة لأنها تخضع إلى طريقة تقسيم الاختبار، لذلك ابتكرت طرق جديدة بعد الفترة التي ظهرت فيها طرق التجزئة النصفية تعتمد بالأساس على مدى اتساق بنود الاختبار أي تعتمد على الارتباطات أو التباينات الداخلية بين البنود. وتتمثل في ثلاثة طرق شائعة الانتشار هي طريقة ألفا كرونباخCronbach   α وطريقتي كيودر-ريتشاردسون Kuder-Richardson (20 و21)، وطريقة تحليل التباين لهويت  Hoyt.

1- صيغة Cronbach  α:

في بداية الخمسينات عرض كرونباخ تركيبا شاملا ومناقشة للطرق المختلفة المستخدمة في تقدير التجانس الداخلي وربطها جميعا في صيغة تعرف اسم معامل Cronbach  α وهي على النحو التالي:

K: عدد بنود الاختبار.

 : مجموع تباين بنود الاختبار.

: تباين الاختبار الكلي.

يمكن استخدام صيغة ألفا كرونباخ لتقدير التجانس الداخلي للبنود ثنائية التصحيح أو الدرجات ذات المدى الواسع من الدرجات مثل اختبارات المقال أو استبيانات الاتجاهات.

2- صيغتي Kuder-Richardson:

تعتبر إحدى الطرق المعروفة التي اشتقها كيودر-وريتشاردسون كحل لمشكلة التجزئة النصفية التي فشلت في إعطاء نتيجة واحدة لاختبار معين، فالدراسة التي قدماها كأرضية تتضمن صيغتين تعرف حاليا بصيغة (20 KR) وصيغة (21 KR) واتخذت هذه الأسماء من الخطوات المرقمة في الاشتقاق الذي نشر في المجلة التي نُشر فيها المقال.

حيث أن صيغة (20 KR) تكتب كما يلي:

k: عدد بنود الاختبار.

: مجموع نسب ضرب معامل الصعوبة في معامل السهولة.

: تباين الاختبار الكلي.

هذه الصيغة مكافئة لصيغة معامل ألفا كرونباخ عندما يتم تعويض  بـ  نلاحظ أن المجموع يشير إلى أن تباين كل بند ينبغي حسابه أولا ثم جمع البنود جميعها.

بافتراض تساوي صعوبة البنود جميعها اشتق Kuder_Richardson صيغة أبسط ولا تتطلب حساب صعوبة وسهولة كل بند، حيث يمكن كتابة صيغة (21 KR) على النحو التالي:

: متوسط الدرجة الكلية.

k : عدد بنود الاختبار.

: تباين الدرجة الكلية للاختبار.

عندما تتساوى صعوبة بنود الاختبار فان تقديرات الثبات في كلا من الصيغتين (20 KR) و (21 KR) تكون متساوية، في حين أنه عندما تختلف صعوبة البنود فان تقدير الثبات عند استخدام صيغة (21 KR) يكون أقل من القيمة المحسوبة باستخدام الصيغة (20 KR).

3- طريقة Hoyt:

استخدم هويت أسلوبا جديدا يختلف عن الأساليب السابقة المذكورة في تقدير معامل الثبات يؤدي إلى نتائج متماثلة لتلك الناتجة من معامل ألفا كرونباخ، ويعتمد على تحليل التباين بمعالجة الأفراد والبنود على أنها مصادر للتباين، وتتطلب طريقة "هويت" معرفة طرق إحصائية أكثر تعقيدا من الطرق الأخرى لتقدير معامل الثبات، وباستخدام رموز تحليل التباين المعياري فان معامل الثبات يحدد على النحو التالي:

MS persons: متوسط مربعات الأفراد المأخوذة من جدول تحليل التباين.

MS residual: متوسط مربعات البواقي المأخوذة من جدول تحليل التباين.

وقد ربط هويت هذه الصيغة بالتعريف النظري لمعامل الثبات، وذلك بملاحظة أن متوسط مجموع المربعات للأفراد MS persons تمثل تباين الدرجة الملاحظة ومتوسط مجموع مربعات البواقي MS residual تمثل تباين الخطأ في التعريف النظري للثبات.