مؤشرات الصعوبة والتمييز

2.2. طريقة معاملات الارتباط

يمكن تقدير تمييز بنود الاختبار بإيجاد معامل الارتباط بين درجات كل بند والدرجة الكلية في الاختبار، تفترض هذه الطريقة توزيع الدرجات على متغير متصل، حيث يكون لدينا متغيران أحدهما ثنائي الدرجة (درجة البند تكون 1 أو 0) والآخر متغير متصل يشتمل على الدرجة الكلية للاختبار. يمكن استخدام معامل الارتباط ثنائي المتسلسل الخاص (الحقيقي) أو معامل الارتباط ثنائي المتسلسل.

1-معامل ارتباط ثنائي المتسلسل الحقيقي:

يستخدم في إيجاد درجة الارتباط بين درجات البند والدرجات الكلية في الاختبار بواسطة تقسيم توزيع الدرجات الكلية في الاختبار إلى مجموعتين، تمثل إحداهما المجموعة العليا والأخرى تمثل المجموعة الدنيا، وتدل القيمة الناتجة عن معامل تمييز البند على مدى اتساق درجات كل بند مع درجات الاختبار ككل. يتم تقدير معامل الارتباط ثنائي المتسلسل الحقيقي بواسطة الصيغة التالية:

: متوسط توزيع الدرجات الكلية للمجموعة التي أجابت إجابة صحيحة عن البند.

X: متوسط توزيع الدرجات الكلية في الاختبار.

S_x : الانحراف المعياري للدرجات الكلية في الاختبار.

p : نسبة عدد الأفراد الذين أجابت إجابة صحيحة على البند (مستوى صعوبة البند).

q : نسبة عدد الأفراد الذين أجابوا إجابة خاطئة على البند (مستوى سهولة البند).

2- معامل ارتباط ثنائي المتسلسل:

يستخدم معامل الارتباط ثنائي المتسلسل أيضا في إيجاد درجة الارتباط بين درجات البند ودرجات الاختبار ككل، ولكن يكمن الفرق بينه وبين معامل ثنائي الحقيقي أنَه يستخدم في حالة تقسيم المتغير تقسيما اصطناعيا. فإذا اعتبرنا المتغير(ناجح-راسب) في الإجابة على بنود الاختبار متغيرا متصلا يمثل قدرة أو سمة معينة تنطوي عليها درجات البنود فان نقطة التقسيم تعتمد على صعوبة البنود، حينها يفضل استخدام معامل الارتباط ثنائي المتسلسل. يتم تقدير معامل الارتباط ثنائي المتسلسل وفقا للصيغة:

تتضمن صيغة معامل الارتباط ثنائي المتسلسل نفس رموز صيغة معامل الارتباط ثنائي المتسلسل الخاص، باستثناء استخدام قيمة Y التي ترمز إلى إحداثيي المنحنى الاعتدالي المعياري عند الدرجة الزائية المرتبطة بقيمة  P عوضا عن قيمة معامل السهولة .

مثلا إذا تحصلنا على قيمة معامل الصعوبة (0.60=P) وبما أن P>0.50 بالعودة إلى جدول المنحنى الاعتدالي المعياري فإننا سوف نختار عمود الاحتمالات (المساحات إلى اليسار) للدرجات الزائية الموجبة، وبالتالي قيمة المساحة الأقرب إلى (0.60) هي (0.55) والإحداثية المرتبط بها تساوي (0.38).

3- معامل الارتباط فاي:

عندما نريد حساب ارتباط بين البند وبند آخر يعد محكا صادقا وثابتا (موثوق من درجاته) يمكننا استخدام معامل فاي، كما يمكن استخدامه في تحديد درجة استقرار في استجابات البند نفسها ثنائية التصحيح للأفراد نفسهم في موقف آخر أو ارتباط بنود ثنائية التصحيح ودرجات محك ثنائي مثل ناجح وراسب في برنامج معين. ويكون استخدام معامل فاي مناسبا أكثر عندما تكون المتغيرات ثنائية حقيقية. يُشار إلى صيغة معامل فاي كما يلي:

P_jk : النسبة المشتركة للأفراد الذين أجابوا على البندين j و K إجابة صحيحة.

p_j: إلى نسبة الأفراد الذين أجابوا على البند j إجابة صحيحة.

p_k: نسبة الأفراد الذين أجابوا على البند K إجابة صحيحة.

q_j : نسبة الأفراد الذين أجابوا على البند j إجابة خاطئة.

q_k : نسبة الأفراد الذين أجابوا على البند K إجابة خاطئة.