مقاييس التشتت
5. التباين والانحراف المعياري
الانحراف عن المعياري
الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي لمتوسط مربعات انحرافات القيم عن المتوسط الحسابي، ويرمز له بالرمز: "S"
أ-حساب الانحراف المعياري في حالة بيانات بدون تكرارات:
ملاحظة: القانون الخاص بهذه الحالة موجود في جدول الخاص بقوانيين التشتت
ب-حساب الانحراف المعياري في حالة توزيع تكراري فردي:
ملاحظة: القانون الخاص بهذه الحالة موجود في جدول الخاص بقوانيين التشتت
ج-حساب الانحراف المعياري في حالة بيانات مبوبة في فئات:
ملاحظة: القانون الخاص بهذه الحالة موجود في جدول الخاص بقوانيين التشتت
مثال: أحسب الانحراف المعياري للبيانات المبينة في الجدول أدناه
|
X |
f |
f × x |
x2 |
x2 . f |
|
15 |
3 |
45 |
225 |
675 |
|
17 |
6 |
102 |
289 |
1734 |
|
18 |
7 |
126 |
324 |
2268 |
|
19 |
12 |
228 |
361 |
4332 |
|
20 |
8 |
160 |
400 |
3200 |
|
24 |
3 |
72 |
576 |
1728 |
|
25 |
1 |
25 |
625 |
625 |
|
المجموع |
40 |
758 |
/ |
14562 |